开普勒行星运动第二定律，也称等面积定律，指的是太阳系中太阳和运动中的行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。该定律是德国天文学家约翰尼斯·开普勒发现的三条开普勒定律之一。最初刊布在1609年出版的《新天文学》中，该书还指出该定律同样适用于其它绕心运动的天体系统中。开普勒第二定律是对行星运动轨道更准确的描述，为哥白尼的日心说提供了有力证据，并为牛顿后来的万有引力证明提供了论据，和其他两条开普勒定律一起奠定了经典天文学的基石。
约翰内斯·开普勒在《新天文学》中的原始表述：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。
常见表述：中心天体与环绕天体的连线（称矢径） 在相等的时间内扫过相等的面积。即：
开普勒第二定律
式中，k为开普勒常量（ 且不同的天体系统内拥有不同的开普勒常量） ，r为从中心天体的质心引向行星的矢量。
开普勒第二定律
为行星速度与矢径r之间的夹角。
如右图所示，用公式表示为：Sek=Scd=Sab。
开普勒第二定律表达式 扩展
开普勒第一定律（轨道定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中.
开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积.
用公式表示为：SAB=SCD=SEK
简短证明：以太阳为转动轴,由于引力的切向分力为0,所以对行星的力矩为0,所以行星角动量为一恒值,而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离,即L=mvr,其中m也是常数,故vr就是一个不变的量,而在一短时间△t内,r扫过的面积又大约等于vr△t/2,即只与时间有关,这就说明了开普勒第二定律.
1609年,这两条定律发表在他出版的《新天文学》.
1618年,开普勒又发现了第三条定律：
开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
用公式表示为：R^3/T^2=k
其中,R是行星公转轨道半长轴,T是行星公转周期,k=GM/4π^2=常数
开普勒第二定律表达式 扩展
太阳和行星的连线在相等时间内扫过的面和相等。
